Uma pequena esfera de massa m 0,2 kg está presa à extremidade de um fio
de comprimento 0,8 m, que tem a outra extremidade fixa num ponto O. Determine a
velocidade com que a esfera passa pelo ponto B, na figura abaixo.
de comprimento 0,8 m, que tem a outra extremidade fixa num ponto O. Determine a
velocidade com que a esfera passa pelo ponto B, na figura abaixo.
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v = 4 m/s
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A energia mecânica define a capacidade de um corpo realizar trabalho. As duas formas de energias mais básicas são a energia potencial gravitacional e a energia cinética.
Energia mecânica
[tex]\large{\boxed{\mathbf{E_m=E_{p}+E_c}}[/tex]
- Energia potencial gravitacional
[tex]\mathbf{E_p = m \cdot g\cdot h}[/tex]
- Energia cinética
[tex]\mathbf{E_c = \dfrac{m \cdot v^2}{2}}[/tex]
Onde
m: massa
g: aceleração da gravidade
h: altura
v: velocidade
No nosso caso
m = 0,2 kg
h = 0,8 m
Pelo princípio da conservação, a energia mecânica da esfera no ponto A é igual à energia mecânica no ponto B
[tex]E_{A}=E_{B}\\\\\\\overbrace{E_c+E_p}^{A}=\overbrace{E_c+E_p}^{B}\\\\\\\overbrace{0+E_p}^{A}=\overbrace{E_c+0}^{B}\\\\\\m\cdot g\cdot h=\dfrac{m\cdot v^2}{2}\\\\\\Cancela \:\:m\\\\g\cdot h=\dfrac{v^2}{2}\\\\\\v^2=2\cdot g \cdot h\\\\\\v=\sqrt{2\cdot g \cdot h}\\\\\\v=\sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,8}\\\\\\v=\sqrt{16}\\\\\\\mathbf{v = 4\:m/s}[/tex]