Uma pessoa andando numa planície de um ponto
A para um ponto B, em linha reta, perfazendo um total de 1,2 quilômetros, observando um objeto fixo (O),
percebe que o ângulo BÂO mede sessenta graus e que o
ângulo mede quarenta e cinco graus. Qual a menor
distância do homem ao objetivo quando ele percorre o
trajeto AB?
A( ) 600(3- ( 3)) metros.
B ( ) 500(3- ( 3)) metros.
C( ) 400(3- ( 3)) metros.
D( ) 300(3- ( 3)) metros
A para um ponto B, em linha reta, perfazendo um total de 1,2 quilômetros, observando um objeto fixo (O),
percebe que o ângulo BÂO mede sessenta graus e que o
ângulo mede quarenta e cinco graus. Qual a menor
distância do homem ao objetivo quando ele percorre o
trajeto AB?
A( ) 600(3- ( 3)) metros.
B ( ) 500(3- ( 3)) metros.
C( ) 400(3- ( 3)) metros.
D( ) 300(3- ( 3)) metros
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Resposta: Opção A
Explicação passo a passo:
Para resolver este problema, podemos usar trigonometria. Seja x a menor distância do homem ao objeto quando ele percorre o trajeto AB. Podemos formar um triângulo retângulo com os lados x, 1,2 km e a hipotenusa h. Usando as informações fornecidas, temos que tan(45°) = x / 1,2 km e tan(60°) = x / h. Resolvendo essas equações, encontramos que x = 1,2 km e h = 1,2 km / tan(60°). Portanto, a menor distância do homem ao objeto quando ele percorre o trajeto AB é de 1,2 quilômetros. A resposta correta é a opção A). Espero que isso ajude!