uma pessoa aplicou uma quantia a em um investimento de 6% a.a e um uma quantia b, em um investimento de 7% a.a , ambos no sistema de juros simples obtendo 345,00 de rendimento total no final de um ano sabendo que o rendimento total seria de 370,00 se as quantias a e b fosse aplicadas respectivamente nos investimentos de 7% a.a e 6% a . a calcule o valor total aplicado por essa pessoa.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
Vamos chamar a quantia aplicada no investimento de 6% a.a de "a" e a quantia aplicada no investimento de 7% a.a de "b".
De acordo com as informações fornecidas, temos o seguinte sistema de equações:
0.06a + 0.07b = 345 -- Equação 1
0.07a + 0.06b = 370 -- Equação 2
Para resolver esse sistema, podemos multiplicar a Equação 1 por 7 e a Equação 2 por 6 para eliminar os coeficientes decimais:
0.42a + 0.49b = 2415 -- Equação 3
0.42a + 0.36b = 2220 -- Equação 4
Subtraindo a Equação 4 da Equação 3, obtemos:
0.13b = 195
Dividindo ambos os lados por 0.13, encontramos o valor de "b":
b = 1500
Substituindo o valor de "b" na Equação 1, encontramos o valor de "a":
0.06a + (0.07 * 1500) = 345
0.06a + 105 = 345
0.06a = 240
a = 4000
Portanto, o valor total aplicado por essa pessoa é a soma das quantias "a" e "b":
Valor total = a + b = 4000 + 1500 = R$5500,00