Uma pessoa faz uma viagem e deseja visitar três pontos turísticos: I, Il e II. Para isso,
Com um mapa da região ela marca Os pontos e traça uma rota conectando-os
para que possa ver todos no mesmo dia. começando do ponto turístico I essa
pessoa deseja ir até o ponto ll, percorrendo uma distância b. Depois de algumas
horas no ponto Il, ela irá até o ponto L percorrendo uma distância c. Por fim, do
ponto Il ela retornar ao ponto , de onde partiu, percorrendo uma distância a.
A partir da rota traçada, pode ser determinado o triangulo a seguir com as
respectivas distâncias percorridas:
A distância percorrida por essa pessoa para ir ao ponto turístico III ao ponto I pode ser representada pela expressão
Com um mapa da região ela marca Os pontos e traça uma rota conectando-os
para que possa ver todos no mesmo dia. começando do ponto turístico I essa
pessoa deseja ir até o ponto ll, percorrendo uma distância b. Depois de algumas
horas no ponto Il, ela irá até o ponto L percorrendo uma distância c. Por fim, do
ponto Il ela retornar ao ponto , de onde partiu, percorrendo uma distância a.
A partir da rota traçada, pode ser determinado o triangulo a seguir com as
respectivas distâncias percorridas:
A distância percorrida por essa pessoa para ir ao ponto turístico III ao ponto I pode ser representada pela expressão
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Neste caso, B. A distância percorrida por essa pessoa para ir do ponto turístico III ao ponto I pode ser representada pela expressão: d = a + b + c Essa expressão é obtida pela soma das três distâncias percorridas pela pessoa.
Lei dos cossenos
Outra forma de representar essa expressão é pela lei dos cossenos, que é uma relação entre os lados e os ângulos de um triângulo. No caso em questão, temos:
Onde:
Portanto, a distância de III a I pode ser expressa pela seguinte expressão:
[tex]$a=\sqrt{b^2+c^2-2*b*cos(\gamma)}$[/tex]
No entanto, essa expressão é mais complexa e difícil de calcular. A expressão mais simples é a primeira, que é a soma das três distâncias percorridas.
#SPJ1