Uma pessoa vendeu três tipos de doces, num total de 80 doces e, arrecadou R$115,00. Sabe-se que um brigadeiro custa R$1,00, um bombom R$2,00 e um olho-de-sogra R$1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual a soma dos outros dois doces vendidos. Escreva este problema na forma de um sistema linear e determine a quantidade vendida de cada um dos doces resolvendo este sistema.
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Dados:80 Doces Vendidos (3 tipos diferentes) = R$ 115,00
Brigadeiro (Br) = R$ 1,00 (cada)
Bombom (Bb) = R$ 2,00 (cada)
Olho de sogra (Os) = R$ 1,50 (cada)
Br = Bb + Os
Logo, metade são de Br e a outra metade são de Bb + Os, ou seja:
Br = 40
Bb + Os = 40
Como Br custa R$ 1,00 cada ⇒ R$ 1,00 * 40 = R$ 40,00
R$ 115,00 - R$ 40,00 = R$ 75,00
⇒ Assim, os Bb + Os (totalizando 40) foram vendidos a R$ 75,00.
Fazendo:
x = Quantidade de Bb
y = Quantidade de Os
2x + 1,5y = 75
⇒ Para eliminar a decimal, multiplicamos a equação por '2':
(2)* 2x + 1,5 y = 75
4x + 3y = 150
⇒ Formando o sistema:
⇒Multiplique a 2ª equação por (-3) para eliminar a incógnita 'y':
X = 30
R.: A quantidade de brigadeiros vendidos foram 30.
Resposta:
Explicação passo-a-passo: