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Resposta:

Cerca de 16 (dezesseis) voltas na pista circular correspondem a 10 quilômetros. Este é o número de voltas que deverá ser feito.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Como a pista tem o formato circular, uma volta corresponde exatamente ao Perímetro da circunferência.

A Fórmula que nos dá o valor do perímetro de uma circunferência é:

C = 2 × π × r, onde "r" é a medida do raio da circunferência.

Na Tarefa, a pista circular tem um diâmetro de 200 metros. Ora, sabendo-se a medida do diâmetro de uma circunferência, consegue-se determinar o valor de seu raio, através da seguinte fórmula:

Medida do Raio = (Medida do Diâmetro) ÷ 2

[tex]r = \frac{d}{2}[/tex]

Onde:

• "r" é a medida do raio da pista circular.
• "d" é a medida do diâmetro da pista circular.

Cálculo do raio:

[tex]r = \frac{200}{2}\\r = 100[/tex]

Portanto, o raio da pista circular será 100 metros.

Agora, podemos calcular o perímetro da pista circular:

C = 2 × π × 100

Vamos aproximar o valor do número π para a casa dos centésimos, ou seja: π = 3,14.

C = 2 × 3,14 × 100

C = 2 × 314

C = 628 metros.

Para correr 10 quilômetros, vamos ao cálculo do número mínimo de voltas na pista circular:

• distância a percorrer: 10 quilômetros ⇒ 10.000 metros (lembrete: 1 quilômetro é igual a 1.000 metros → 10 quilômetros = 10 × 1.000 metros = 10.000 metros).
• uma volta na pista circular ⇒ 628 metros.

Vamos fazer uma razão de proporcionalidade, a fim de determinarmos o número de voltas:

Número de voltas na pista ......................... Distância, em metros

1 ......................................................................... 628

n ........................................................................ 10.000

[tex]\frac{1}{n}=\frac{628}{10000}\\\\628n = 10000\\\\n =\frac{10000}{628} \\\\n=15,923[/tex]

O número "n" de voltas que corresponde a 10 quilômetros será: 15,923.

Logo, serão necessárias cerca de 16 (dezesseis) voltas na pista circular para que sejam percorridos 10 quilômetros.