Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 108 cm sur 96 cm.
a) Pour la vente de parts individuelles, il doit découper la pizza en carrées dont les dimensions sont des nombres entiers de cm. Trouver toutes les dimensions de parts individuelles possibles.
b) Son apprenti, lui, dispose d'une plaque de 110 cm de long et de 88 cm de large. Il a reçu la consignes suivante : "Découpe des carrés tous identiques, le plus grand possible, de façon à ne pas avoir de perte". Quelle dimension choisira-t-il pour ses pizzas individuelles et combien pourra-t-il en faire ?
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a)
108 =
2 x 54
3 x 36
4 x 27
9 x 12
96
2 x 48
3 x 32
4 x 24
6 x 16
8 x 12
108 = 2 x 54 = 2 x 2 x 27 = 2² x 3³
96 = 2 x 48 = 2 x 2 x 24 = 2 x 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6 = 2⁵ x 3
=> dimensions : 2² x 3 = 12 cm