Un laboratoire pharmaceutique produit des gélules de paracétamol.
Chaque gélule contient 500 mg. Une gélule est constituée de 2 demi-sphères de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur 14 mm.
a. L'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracétamol (1 tonne = 1000 kg).
Combien de gélules de 500 mg l'usine peut-elle produire ?
b. Une boîte contient 2 plaquettes de 8 gélules chacune. Combien de boîtes peuvent être produites avec ces 5 tonnes ?
c. Calculer le volume, en mm³, d'une gélule.
Donner une valeur approchée à l'unité près.
Chaque gélule contient 500 mg. Une gélule est constituée de 2 demi-sphères de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur 14 mm.
a. L'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracétamol (1 tonne = 1000 kg).
Combien de gélules de 500 mg l'usine peut-elle produire ?
b. Une boîte contient 2 plaquettes de 8 gélules chacune. Combien de boîtes peuvent être produites avec ces 5 tonnes ?
c. Calculer le volume, en mm³, d'une gélule.
Donner une valeur approchée à l'unité près.
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Réponse:
a. Pour calculer le nombre de gélules de 500 mg que l'usine peut produire, nous devons d'abord convertir 5 tonnes en grammes. 5 tonnes équivaut à 5 000 000 grammes. Ensuite, divisons ce nombre par 500 mg (ou 0,5 g) pour obtenir le nombre total de gélules : 5 000 000 g / 0,5 g = 10 000 000 gélules.
b. Pour calculer le nombre de boîtes pouvant être produites avec ces 5 tonnes, nous devons diviser le nombre total de gélules (10 000 000) par le nombre de gélules par boîte (2 plaquettes x 8 gélules = 16 gélules par boîte) : 10 000 000 gélules / 16 gélules = 625 000 boîtes.
c. Le volume d'une gélule peut être calculé en additionnant les volumes des deux demi-sphères et du cylindre. Le volume d'une demi-sphère est (4/3) * π * (rayon^3) et le volume d'un cylindre est π * (rayon^2) * hauteur.
Le rayon des demi-sphères est la moitié du diamètre, donc r = 7 mm /2 = 3,5 mm.
Le rayon du cylindre est également de 3,5 mm.
Calculons maintenant le volume :
Volume des demi-sphères = (4/3) * π * (3,5^3) = (4/3) * π * (42,875) ≈ 180,95 mm³
Volume du cylindre = π * (3,5^2) * 14 = π * 12,25 * 14 ≈ 539,46 mm³
Le volume total de la gélule est la somme des volumes des demi-sphères et du cylindre : 180,95 mm³ + 539,46 mm³ ≈ 720,41 mm³ (approximativement 720 mm³).
Tu sais quoi faire si j'ai pu t'aider.