Un tunnel à sens unique d'une largeur de 4 m est constitué de deux parois verticales de 2,5 m de haut surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre. Un camion de 2,6 m de large doit le traverser. Quelle peut-être la hauteur maximale de ce camion?
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Bonjour,Le tunnel est formé un rectangle de 2.5 m sur 4 m,
surmonté d'un demi-cercle de diamètre 4 m .
Le camion va passer de manière symétrique par rapport aux piliers du tunneL
La demi largeur du camion sera de 2.6m /2=1.3 m.
On applique le th de Pythagore dans le triangle MPF:
PF²=MF²-MP²=2²-1.3²=2.31 .
PF=V2.31=1.5198.. m
La hauteur maxi du camion sera donc 2.5 m+1.5198 m=4.0198 m.
Voir fichier joint.