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Réponse:

Vase Capacity Check

Med Boukar

Un vase cylindrique de 10 cm de diamètre et de

13 cm de hauteur contient 0,7 L d'eau. Peut-on ajouter 0,3 L d'eau sans que cela déborde ?

Pour déterminer si on peut ajouter 0,3 L d'eau sans que le vase déborde, il faut vérifier si le volume total de l'eau après l'ajout est inférieur ou égal à la capacité totale du vase.

Le volume d'un cylindre se calcule en multipliant l'aire de la base par la hauteur :

Volume du vase = aire de la base x hauteur = πr²h

où π est le nombre pi (environ 3,14), r est le rayon de la base (demi-diamètre), et h est la hauteur.

Le diamètre du vase est de 10 cm, donc le rayon est de 5 cm. La hauteur est de 13 cm. Ainsi, le volume du vase est :

Volume du vase = π x 5² x 13

Volume du vase = 1 306,4 cm³

1 L équivaut à 1 000 cm³, donc le vase contient actuellement :

0,7 L = 700 cm³

Si on ajoute 0,3 L (300 cm³) d'eau, le volume total d'eau sera :

Volume total d'eau = 700 + 300

Volume total d'eau = 1 000 cm³

Le volume total d'eau ne dépasse pas la capacité du vase, qui est de 1 306,4 cm³, donc on peut ajouter 0,3 L d'eau sans que cela déborde.

Explications étape par étape:

on compare 0,3+0,7et le volume max du cylindre

Vm= π x r² x Hauteur

r² =10/2×10/2=5×5=25cm=2,5dm

Hauteur =13cm=1,3dm

Vm=π×2,5×1,3 dm^3

Vm=3,25π dm^3=3,25π L

donc 3,25π L>1 L

Le vase ne déborde pas