Le suite U est bornée par -1 et 2, et la suite v est definie pour tout nombre entier naturel n par: .... Pergunta de ideia deLolilolita

April 2019 1 59 Report

Le suite U est bornée par -1 et 2, et la suite v est definie pour tout nombre entier naturel n par: Vn=1- (2/Un+2).
a)Demontrer que la suite v est bornée
b) demontrer que si u est decroissante, alors v est aussi decroissante

Besoin d'aide encore une foi! :x

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aymanemaysae Dans le cas ou on a pour tout entier naturel : Vn = 1 – 2/((Un)+2). a) -1 < Un < 2 ------> 1 < Un + 2 < 4 ------> 1/4 <1/( Un + 2) < 1 ------> 1/2 <2/( Un + 2) < 2 ------> -2 <-2/( Un + 2) < -1/2 ------> -1 <1 - 2/( Un + 2) < 1/2 ------> -1 < Vn < ½, donc Vn est bornée.b) b) Si (Un) est décroissante on a Un > Un+1 -------> Un + 2 > Un+1 + 2 --------> 1/ (Un+1 + 2) > 1/(Un + 2) ------>- 1/(Un + 2)>- 1/ (Un+1 + 2) ------> 1 - 1/(Un + 2)>1 - 1/ (Un+1 + 2) ----------> Vn > Vn+1 , donc (Vn) est décroissante.

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