bonjour

soit une fonction f définie sur R

f paire <=>  f(-x) = f(x)    pour tout x  

f impaire <=> f(-x) = - f(x)    pour tout x

une fonction sera à la fois paire et impaire si l'on a pour tout x

                            f(x) = -f(x)

le seul nombre égal à son opposé est 0

La seule fonction qui soit à la fois paire et impaire est la fonction nulle

                                    f(x) = 0

sa représentation graphique : l'axe des abscisse

   il admet l'origine du repère comme centre de symétrie

   l'axe des ordonnées comme axe de symétrie