1. On note V le volume du cylindre et v1 le volume du sablier. Tous les volumes seront exprimés en cm³. a) Montrer que la valeur exacte du volume V du cylindre est 13,5π V = π² x h V = π x AK² x h V = π x 1,5² x 6 V = 13,5π cm³
b) Montrer que la valeur exacte de V1 est 4,5π V1 = 2 x πAK² x AC 3 V1 = 2 x π x 1,5² x 3 3 V1 = 4,5π cm³
c) Quelle fraction du volume du cylindre, le volume du sablier occupe-t-il ? (On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible). 4,5/13,5π = 45/135 = 45 x 1 / 45 x 3 = 1/3 La sablier occupe 1/3 du cylindre
2) On a mis 2,7 cm³ de sable dans le sablier. Sachant que le sable va s'écouler d'un cône à l'autre avec un débit de 54 cm³/h, quel temps sera mesuré par ce sablier ? 1 h = 60 min (2,7 x 60) / 54 = 3 min Ce sablier permet de mesurer 3 minutes de temps
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1. On note V le volume du cylindre et v1 le volume du sablier.Tous les volumes seront exprimés en cm³.
a) Montrer que la valeur exacte du volume V du cylindre est 13,5π
V = π² x h
V = π x AK² x h
V = π x 1,5² x 6
V = 13,5π cm³
b) Montrer que la valeur exacte de V1 est 4,5π
V1 = 2 x πAK² x AC
3
V1 = 2 x π x 1,5² x 3
3
V1 = 4,5π cm³
c) Quelle fraction du volume du cylindre, le volume du sablier occupe-t-il ?
(On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible).
4,5/13,5π = 45/135 = 45 x 1 / 45 x 3 = 1/3
La sablier occupe 1/3 du cylindre
2) On a mis 2,7 cm³ de sable dans le sablier.
Sachant que le sable va s'écouler d'un cône à l'autre avec un débit de 54 cm³/h, quel temps sera mesuré par ce sablier ?
1 h = 60 min
(2,7 x 60) / 54 = 3 min
Ce sablier permet de mesurer 3 minutes de temps