Urgent,
Salut, je suis en terminale es et j'ai un DM a rendre lundi. C'est sur le chapitre des fonction exponentiel.
Merci
Salut, je suis en terminale es et j'ai un DM a rendre lundi. C'est sur le chapitre des fonction exponentiel.
Merci
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
2) f(x)= x² ( e^x - 3/4) u=x² u'=2x v=e^x -3/4 v'= e^x
f'(x)=u'v+uv' = 2x( e^x - 3/4) +x² (e^x) = 2xe^x - 3x/2 + x²e^x
et df/dx = x/2 ( 2x+4)e^x - 3 ) = x²e^x + 2xe^x - 3x/2
en développant on obtient le même résultat
3)a)g'(x)=2e^x+(2x+4)e^x = (2x+6)e^x
e^x >0 g'(x) a le signe de 2x+6
négatif avant -3 et positif après -3
b)g'(x) est positif sur [-3;2]
g est croissante de g(-3)= -2*e^-3 -3 <0 à g(2)= 8e²-3 ( environ 56)
c)th des valeurs intermédiaires : g est croissante ; continue et passe de négatif à positif donc s'annule une fois
g(-0,19)= -0,006407935122
g(-0,18)= 0,04038356953
g(alpha)= 0
comme g croissante et comme
g(-0,19) < g(alpha)< g(-0,18) alors
-0,19<alpha<-0,18
d)g(x) passe de - à + : elle est négative jusqu'à alpha puis positive
3)a) sur [ -3;alpha] x/2 est négatif et g(x) négatif
donc sur [-3; alpha] f'(x) positif
sur [alpha;0] x/2 est positif et g(x) négatif
donc sur [alpha;0] f'(x) négatif
sur [0;2] x/2 et g(x) positifs , donc f'(x) positif
b)sur [-3; alpha] f'(x) positif f croissante
sur [alpha;0] f'(x) négatif f décorissante
sur [0;2] f'(x) positif f croissante
c)la conjecture est fausse ;