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E= 4x² - 20x + 25 - ( 2x - 5 )( 7x + 1 ) + 4x² - 25 Développer, réduire, ordonner et factoriser E
E= 4x² - 20x + 25 - ( 2x - 5 )( 7x + 1 ) + 4x² - 25 Développer, réduire, ordonner et factoriser E
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Développer, réduire, ordonnerE= 4x²-20x+25-(2x-5)(7x+1)+4x²-25
=4x²-20x+25-(14x²+2x-35x-5)+4x²-25
=4x²-20x+25-14x²-2x+35x+5+4x²-25
=-6x²+13x+5
Factoriser
E= 4x²-20x+25-(2x-5)(7x+1)+4x²-25
=(2x-5)²-(2x-5)(7x+1)+(2x+5)(2x-5)
=(2x-5)(2x-5)-(2x-5)(7x+1)+(2x+5)(2x-5)
=(2x-5)(2x-5-7x-1+2x+5)
=(2x-5)(-3x-1)
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Bonsoir,Développer et réduire : il faut développer le (2x-5)(7x+1) en utilisant la double distributivité, puis réduire l'expression :
Factorisation : il y a deux identités remarquables à reconnaître dans l'expression :
4x²-20x+25 est de la forme (a-b)² = a²-2ab+b² : c'est (2x-5)².
4x²-25 est de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) : c'est (2x-5)(2x+5).
Dans cette expression, on peut ensuite factoriser par (2x-5) :
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)