URGENT SVP !!!!!!!!
Expliquer le principe de la multiplication parabolique !!
Expliquer le principe de la multiplication parabolique !!
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Sur du papier quadrillй, construisez la parabole d'йquation y = xІ. Indiquez sur la courbe tous les points d'abscisse entiиre. En lйgende, marquez а cфtй de chaque point les valeurs absolues des abscisses. Pour finir, graduez l'axe des ordonnйes (seulement les points d'ordonnйe positive) а chaque point d'ordonnйe entiиre et indiquez le chiffre correspondant.
(sur cette image, j'ai inversй abscisse et ordonnйe.)A quoi sert-elle ?
Pour multiplier deux nombres a et b, prenez sur la partie gauche de la parabole le point notй a et sur la partie droite le point marquй b. Tracez la droite reliant les deux points. Regardez le point d'intersection avec l'axe des ordonnйes : l'ordonnйe de ce point est le produit de a et b.
D'accord, pour calculer 8x6, c'est franchement inutile. Mais si vous n'avez pas de calculette а portйe de main pour calculer 8,5 x 4,2, c'est plus rapide que faire le calcul а la main. Mais attention, celа ne donne qu'une valeur approchйe (la lecture du rйsultat est sujette а l'imprйcision de la mesure).Pourquoi зa marche ?
Reprenons nos deux nombres a et b. Vous avez choisi sur la courbe les points d'abscisse respectives -a et b. Ils ont donc pour coordonnйes respectives (-a ; a2) et (b ; b2). Cherchons l'йquation de la droite reliant les deux points :
Son йquation est de la forme y = mx + p. Or les points de coordonnйes (-a ; a2) et (b ; b2) obйissent а cette йquation. D'oщ : a2 = -am + p et b2 = bm + p.
Il s'agit de rйsoudre le systиme formй par ces deux йquations pour trouver m et p. Par soustraction de la premiиre а la deuxiиme, on a :
b2 - a2 = (b + a)m donc m = (b2 - a2)/(b + a) = (b + a)(b - a)/(b + a) = b - a.
On reporte cette expression dans une des deux йquations et on trouve : p = ab.
L'йquation de la droite est donc : y = (b - a)x + ab.
Il ne reste plus qu'а calculer l'ordonnйe du point d'intersection avec l'axe des ordonnйes : l'abscisse йtant 0, l'ordonnйe vaut ab.
exemple Utiliser le tracé de la courbe de la fonction carré pour trouver selon cette méthode des valeurs approchées du produit 4,5×7,5 et du quotient 52/8,5 .