Resposta:

Explicação passo a passo:

a) A área da base de um prisma reto triangular pode ser calculada pela fórmula da área do triângulo equilátero, que é dado por A = (l² √3) / 4, onde l é o valor do lado do triângulo. Como o prisma possui um perímetro de base de 18 cm, podemos dividir esse valor por 3 para encontrar o valor do lado do triângulo da base: l = 18 cm / 3 = 6 cm. Agora podemos calcular a área da base: A = (6² √3) / 4 = 9√3 cm².

b) A área lateral de um prisma reto triangular pode ser calculada multiplicando o perímetro da base pelo valor da altura: A = P x h. No caso, P = 18 cm e h = 5 cm. Portanto, a área lateral é: A = 18 cm x 5 cm = 90 cm².

c) A área superficial ou total é a soma da área da base com a área lateral. Portanto, a área superficial é: A = 9√3 cm² + 90 cm² = 9√3 + 90 cm².

d) O volume de um prisma reto triangular é calculado multiplicando a área da base pelo valor da altura: V = A x h. No caso, A = 9√3 cm² e h = 5 cm. Portanto, o volume é: V = 9√3 cm² x 5 cm = 45√3 cm³.