Resposta: Xm = -1 e Ym = - 12

Explicação passo a passo:

Para o cálculo do ponto de máximo ou mínimo.

Xm = -b/2a

Ym = -Δ/4a

Como f(x) = a.x² + b.x +c  = 2.x² + 4x -10, temos:

a = 2; b = 4; c = -10

Xm = -4/(2.2) = -1

Ym = -Δ/(4.2) = -Δ / 8   (*)

Mas Δ = b² - 4.a.c = 4²- 4 . 2 . (-10) = 96

Substituindo em (*):

Ym = -96 / 8 = - 12

Logo, as coordenadas do vértice (ponto de mínimo) são:

Xm = -1 e Ym = - 12

Resposta:

(Xv, Yv)= (-1, -12 )

explicação passo-a-passo:

[tex]f(x) = 2x {}^{2} + 4x - 10[/tex]

[tex]2x {}^{2} + 4x - 10 = 0

a=2, b= 4 e c=-10

a=2>0 (a função admite ponto de minimo)

Xv=-b/2a=-4/2.2=-4/4=-1

Yv= -(delta) /4a

Yv=-(b²-4ac)= -(4²-4.2.-10)=-(16+80)/4.2=-(96/8)=-12