Resposta:

(A U B) ∩ (A U B') = A U (B ∩ B') = A, pois B ∩ B' = ø (conjunto vazio) e qualquer conjunto unido com o conjunto vazio é o próprio conjunto.

A U (A' ∩ B) = A U B, pois A' ∩ B = B (pois qualquer elemento que não está em A, está necessariamente em A')

A ∩ (A' U B) = A ∩ A' = ø (conjunto vazio) pois A ∩ A' = {x | x ∈ A e x ∈ A'} = {x | x ∈ A e x ∉ A} = ø (conjunto vazio)

Esses são os resultados simplificados das equações dadas usando as leis da álgebra de conjuntos.