Utilizando o método das iterações, qual o valor aproximado da √55
a) 7,42 b) 7,43 c) 7,44 d) 7,45 e) 7,46
a) 7,42 b) 7,43 c) 7,44 d) 7,45 e) 7,46
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Xn+1 = (Xn + A/Xn) / 2
Onde X é o valor atual da raiz quadrada e A é o número que queremos encontrar a raiz quadrada. Nesse caso, A = 55.
Começando com um valor inicial de X0 = 7,4, podemos calcular as iterações da seguinte forma:
X1 = (X0 + A/X0) / 2 = (7,4 + 55/7,4) / 2 = 7,436
X2 = (X1 + A/X1) / 2 = (7,436 + 55/7,436) / 2 = 7,43624
X3 = (X2 + A/X2) / 2 = (7,43624 + 55/7,43624) / 2 = 7,43624...
Podemos continuar esse processo de cálculo das iterações até obtermos a precisão desejada. Para a questão, basta arredondar o valor obtido em X2 para duas casas decimais, o que nos dá:
X2 ≈ 7,44
Portanto, a alternativa correta é a letra c) 7,44.