( VALENDO 100 PONTOS !! )
Cláudio é um fazendeiro que comprou um terreno em forma quadrada cuja área é de 1600 m². Ele vai separar uma porção também quadrada desse terreno para plantio, cujo lado é de 24 metros, conforme ilustrado ao lado.
a) Qual é a medida do lado do terreno que Cláudio comprou? b) Restarão dois lotes de formato retangular (indicados por I e II) que não serão usados para plantações. Quais são as dimensões desses terrenos?
c) Se Cláudio quiser construir uma casa que ocupe uma região também quadrada, mas que não invada a região onde está a plantação, qual será a área da maior casa que ele pode construir?
Cláudio é um fazendeiro que comprou um terreno em forma quadrada cuja área é de 1600 m². Ele vai separar uma porção também quadrada desse terreno para plantio, cujo lado é de 24 metros, conforme ilustrado ao lado.
a) Qual é a medida do lado do terreno que Cláudio comprou? b) Restarão dois lotes de formato retangular (indicados por I e II) que não serão usados para plantações. Quais são as dimensões desses terrenos?
c) Se Cláudio quiser construir uma casa que ocupe uma região também quadrada, mas que não invada a região onde está a plantação, qual será a área da maior casa que ele pode construir?
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Resposta:
a) A área do terreno é de 1600 m². Sabendo que a área de um quadrado é igual ao lado ao quadrado, podemos encontrar a medida do lado do terreno através da raiz quadrada da área:
Área = lado²
1600 = lado²
Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos:
lado = √1600
lado = 40 metros
Portanto, o lado do terreno que Cláudio comprou é de 40 metros.
b) O terreno para plantio tem um lado de 24 metros. Como o terreno comprado é quadrado, sobram dois lotes retangulares. O lote I tem a mesma largura do terreno para plantio (24 metros) e seu comprimento é igual ao lado do terreno comprado (40 metros). O lote II tem a mesma largura do terreno para plantio (24 metros) e seu comprimento é igual ao lado do terreno comprado (40 metros). Portanto, as dimensões dos terrenos retangulares são:
Lote I: 24 metros x 40 metros
Lote II: 24 metros x 40 metros
c) Se Cláudio quiser construir uma casa que ocupe uma região quadrada, mas que não invada a região onde está a plantação, a maior área que ele pode construir é igual à área do terreno comprado. Sabemos que a área do terreno comprado é de 1600 m². Portanto, a maior área da casa que ele pode construir é de 1600 m².
Explicação passo a passo:
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