Vamos estudar agora como simplificar frações a partir do maior divisor comum entre
o numerador e o denominador. Para isso, vamos começar em como determinar o máximo
divisor comum (mdc) entre dois ou mais números em uma situação-problema que pode
ser resolvida com esse conceito.
Rogério faz brigadeiro gourmet para vender. Os brigadeiros que ele mais vende são os
de prestígio. O doceiro recebeu três encomendas para o mesmo dia: Ana encomendou
80 doces; Carolina, 60; e Sandra, 120. Para não se confundir no momento da entrega,
Rogério precisava embalá-los de modo que facilitasse a contagem. Considerou que a
melhor maneira era fazer embalagens iguais, no menor número possível, contendo a
maior quantidade possível de brigadeiros de prestígio.
Como Rogério resolverá essa situação?
Problemas como esse podem ser resolvidos com conceitos de divisores comuns. Vamos
explorar um procedimento para o cálculo do máximo (maior) divisor comum (mdc) de
dois ou mais números.
Vamos ajudar Rogério?
Inicialmente, vamos retomar o significado de maior divisor comum. Para isso, trabalharemos com os divisores
de um número.
1. Considere as quantidades de brigadeiros encomendados por Ana e Carolina.
a. Escreva os divisores de 80. Se necessário, consulte seu glossário.
D80
5
b. Escreva os divisores de 60.
D60
5
c. Quais são os divisores comuns a 80 e 60?
d. Entre os divisores comuns, qual é o maior?
e. Então o máximo divisor comum de 80 e 60, ou seja, o mdc (80, 60) =