Resposta:

Abaixo estão 5 exercícios de simplificação de álgebra de Boole utilizando o Mapa de Karnaugh, incluindo alguns casos com valores "Don't Care":

Exercício 1:

Simplifique a expressão lógica F(A, B, C) = Σ(0, 1, 3, 5) + d(2, 6).

00 01 11 10

0 0 1 0 1

1 X X X X

Neste exemplo, temos o valor "Don't Care" (X) para a célula (1,0) e (1,1). O mapa de Karnaugh nos permite agrupar as células adjacentes com o valor "1" para simplificar a expressão lógica. A expressão simplificada é F(A, B, C) = A' + B.

Exercício 2:

Simplifique a expressão lógica F(A, B, C, D) = Σ(0, 1, 3, 7, 11, 15) + d(4, 12).

00 01 11 10

000 0 1 0 1

001 X X X X

011 X X X X

010 X X X X

100 X X X X

101 X X X X

111 X X X X

110 X X X X

Neste caso, temos várias células com valor "Don't Care" (X). Podemos agrupar as células adjacentes com o valor "1" para simplificar a expressão lógica. A expressão simplificada é F(A, B, C, D) = A' + B' + D.

Exercício 3:

Simplifique a expressão lógica F(A, B, C) = Σ(0, 1, 2, 5, 7).

00 01 11 10

0 0 1 1 0

1 1 X X X

Neste exemplo, temos o valor "Don't Care" (X) para a célula (1,1). Podemos agrupar as células adjacentes com o valor "1" para simplificar a expressão lógica. A expressão simplificada é F(A, B, C) = B' + A'C.

Exercício 4:

Simplifique a expressão lógica F(A, B, C, D) = Σ(0, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13) + d(14, 15).

00 01 11 10

000 0 0 0 0

001 1 X 0 0

011 X X 0 X

010 X X 0 X

100 X X 0 X

101 X X X X

111 X X X X

110 X X X X

Neste caso, temos várias células com valor "Don't Care" (X). Podemos agrupar as células adjacentes com o valor "1" para simplificar a expressão lógica. A expressão simplificada é F(A, B, C, D) = B' + C'D + A'C.

Exercício 5:

Simplifique a expressão lógica F(A, B, C, D) = Σ(0, 2, 3, 6, 8, 10, 11, 12, 14) + d(1, 4).

00 01 11 10

000 0 X 0 X

001 X X X X

011 X X X X

010 X X X X

100 X X X X

101 X X X X

111 X X X X

110 X X X X

Neste caso, temos várias células com valor "Don't Care" (X). Podemos agrupar as células adjacentes com o valor "1" para simplificar a expressão lógica. A expressão simplificada é F(A, B, C, D) = B' + C'D + AD.

Claro! Vou fornecer cinco exercícios de simplificação de álgebra de Boole usando o Mapa de Karnaugh, incluindo casos "don't care". Lembre-se de que o Mapa de Karnaugh é uma ferramenta útil para simplificar expressões lógicas com base nas combinações de entradas que são relevantes (1) e aquelas que não são relevantes (0) para o resultado desejado.

Exercício 1:

Simplifique a seguinte expressão lógica usando o Mapa de Karnaugh, onde "d" representa o caso "don't care":

F(A, B) = Σ(0, 1, 2, 3, 5, 7, d)

Mapa de Karnaugh:

  B/A  00  01  11  10

       __________________

  0  |  0   1   d   d

  1  |  1   1   d   1

Resposta:

F(A, B) = A + B

Exercício 2:

Simplifique a seguinte expressão lógica usando o Mapa de Karnaugh, onde "d" representa o caso "don't care":

F(A, B, C) = Σ(1, 2, 4, 5, d, 7)

Mapa de Karnaugh:

  C\B/A  00  01  11  10

        __________________

  0   |  d   d   d   d

  1   |  1   1   d   1

Resposta:

F(A, B, C) = B * C

Exercício 3:

Simplifique a seguinte expressão lógica usando o Mapa de Karnaugh, onde "d" representa o caso "don't care":

F(A, B, C) = Σ(0, 1, 2, d, 7)

Mapa de Karnaugh:

  C\B/A  00  01  11  10

        __________________

  0   |  1   1   1   1

  1   |  d   d   d   d

Resposta:

F(A, B, C) = A

Exercício 4:

Simplifique a seguinte expressão lógica usando o Mapa de Karnaugh, onde "d" representa o caso "don't care":

F(A, B, C, D) = Σ(1, 2, 4, d, 11, 15)

Mapa de Karnaugh:

  D\C\B/A   00  01  11  10

           __________________

  0    |   1   1   1   d

  1    |   d   d   d   1

Resposta:

F(A, B, C, D) = A + D

Exercício 5:

Simplifique a seguinte expressão lógica usando o Mapa de Karnaugh, onde "d" representa o caso "don't care":

F(A, B, C, D) = Σ(1, 2, 3, d, 9, 11, 15)

Mapa de Karnaugh:

  D\C\B/A   00  01  11  10

           __________________

  0    |   d   1   1   d

  1    |   d   d   d   d

Resposta:

F(A, B, C, D) = C * (A + D)

Lembre-se de praticar mais com o Mapa de Karnaugh para se familiarizar com o processo de simplificação de expressões lógicas!

Bons Estudos!