voici trois tarifs de location de voiture
tarif 1: 180 € par jour
tarif 2: 1,80€ par km parcourue tarif 3: forfait de 84 € par jour plus 0,75 euro par kilomètre parcouru
1) exprimer chacun de ses tarifs en utilisant trois fonctions P1 P2 et P3 donnant le prix à payer, pour une journée en fonction du nombre de kilomètres parcourus
2) représenter graphiquement dans le même repère c'est trois fonctions sur l'axe des abscisses 1 cm correspond à 10 km
sur l'axe des ordonnées 1 cm correspond à 20 €
3) à partir de combien de kilomètres le tarif 1 est-il plus intéressant que le tarif 2? justifier par le calcul est vérifié sur le graphique.
merci d'avance
tarif 1: 180 € par jour
tarif 2: 1,80€ par km parcourue tarif 3: forfait de 84 € par jour plus 0,75 euro par kilomètre parcouru
1) exprimer chacun de ses tarifs en utilisant trois fonctions P1 P2 et P3 donnant le prix à payer, pour une journée en fonction du nombre de kilomètres parcourus
2) représenter graphiquement dans le même repère c'est trois fonctions sur l'axe des abscisses 1 cm correspond à 10 km
sur l'axe des ordonnées 1 cm correspond à 20 €
3) à partir de combien de kilomètres le tarif 1 est-il plus intéressant que le tarif 2? justifier par le calcul est vérifié sur le graphique.
merci d'avance
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Réponse:
1) Soit x le nombre de kilomètres parcourus en une journée.
a) Soit p1 la fonction qui à x associe le prix payé à la journée avec le tarif 1 , exprimer p1(x) : p1(x)=180
b) Soit p2 la fonction qui à x associe le prix payé à la journée avec le tarif 2, exprimer p2(x) : p2(x)=1,8x
c) Soit p3 la fonction qui à x associe le prix payé à la journée avec le tarif 3, exprimer p3(x) : p3(x)=0,75x + 84
2) J'ai représenter graphiquement p3 et p2
Réponse :
Explications étape par étape :
■ n' oublie pas de dire BONJOUR !
■ 1°) P1(x) = 180 ; P2(x) = 1,8x ; P3(x) = 0,75x + 84
■ 2°) tableau-résumé :
x --> 0 80 100 128 150 km
P1(x) --> 180 180 €uros
P2(x) -> 0 144 180 230,4o 270 €
P3(x) -> 84 144 159 180 196,5o €
prévoir 15 cm en largeur et 14 cm en hauteur pour le repère ! ☺
■ 3°) tarif le moins cher ?
P2 est le moins cher pour moins de 80 km ;
P3 est le moins cher pour 80 < x < 128 km ;
P1 est le moins cher pour x > 128 km !
■ calculs des 80 et 128 km :
1,8x = 0,75x + 84 donne 1,05x = 84 donc x = 84/1,05 = 80 km ;
0,75x + 84 = 180 donne 0,75x = 96 donc x = 128 km !