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Réponse :

Explications étape par étape :

1/ Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est égal à  0 :

[tex]\vec{u}.\vec{v}=3*5-2*7,5=15-15=0[/tex]

[tex]\vec{AB}(2-(-6);9-(-7))=(8;16)\\\vec{CD}(-1-(-3):-2-(-1))=(2;-1)\\\vec{AB}.\vec{CD}=8*2+16*(-1)=16-16=0[/tex]

Les vecteurs (u) et (v) sont orthogonaux.

2/ Les vecteurs AB et CD sont des vecteurs directeurs respectivement des droites (AB) et (CD).
Si ces droites sont perpendiculaires, alors leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux.

[tex]\vec{AB}(2-(-6);9-(-7))=(8;16)\\\vec{CD}(-1-(-3);-2-(-1))=(2;-1)\\\vec{AB}.\vec{CD}=8*2+16*(-1)=16-16=0[/tex]

Ces deux vecteurs sont orthogonaux :

les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires.