u’(x)=6x car si on a x² sa dérivée est 2x c’est une règle l’exposant passe à côté du x et donc 2*3*x=6x
V’(x)=1
Une variable sans exposant fait 1 et un réel 0 donc x devait 1 et -5 devient 0 il nous reste juste 1
3) ensuite c’est la partie la plus compliqué de l’exercice c’est une propriété de cours à retenir
Si le fonction g est sous la forme [tex]\frac{u}{v}[/tex]alors sa dérivée est u’v-uv’ le tout divisé par v² (désole je ne peux pas mettre dans l’outil équation car le ‘ ne passe pas )
Donc on a
[tex]\frac{6x(x-5)-1*3x^{2} }{(x-5)^{2} }[/tex]
Il ne reste plus qu’à simplifier tout et on a
[tex]\frac{3x^{2}-30x }{(x-5)^{2}}[/tex]
(On laisse le dénominateur sous sa forme au carré car on cherchera quasiment tout le temps le signe de la dérivée et puisque c’est un carré c’est toujours positif donc ça nous arrange
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Réponse :
à) dans la fonction g on a :
U(x)=3x² et v(x)=x-5
B)
u’(x)=6x car si on a x² sa dérivée est 2x c’est une règle l’exposant passe à côté du x et donc 2*3*x=6x
V’(x)=1
Une variable sans exposant fait 1 et un réel 0 donc x devait 1 et -5 devient 0 il nous reste juste 1
3) ensuite c’est la partie la plus compliqué de l’exercice c’est une propriété de cours à retenir
Si le fonction g est sous la forme [tex]\frac{u}{v}[/tex]alors sa dérivée est u’v-uv’ le tout divisé par v² (désole je ne peux pas mettre dans l’outil équation car le ‘ ne passe pas )
Donc on a
[tex]\frac{6x(x-5)-1*3x^{2} }{(x-5)^{2} }[/tex]
Il ne reste plus qu’à simplifier tout et on a
[tex]\frac{3x^{2}-30x }{(x-5)^{2}}[/tex]
(On laisse le dénominateur sous sa forme au carré car on cherchera quasiment tout le temps le signe de la dérivée et puisque c’est un carré c’est toujours positif donc ça nous arrange
Bonne soirée