Je suis plus que perdu je n'arrive meme pas a debuter l'exercice, merci de m'aider alors voila
Un camion doit effectuer un trajet de 400km sur un tronçon d'autoroute.
A la vitesse de v km.h-1, sa consommation de gazole est de (4+v*/100) *= au carre
Le prix du gazole est de 1€ par litre
Le chauffeur est payé 16€ de l'heure
1) montrer que le prix de la course pour l'employeur est donné par l'expression :
P(x)=20x+1600/x
2a) calculer p'(x) puis dresser le tableau de variations de la fonction P
B) en deduire la ou les valeurs de x pour la ou les quelle(s) le prix de la course est minimal. Calculer la vitesse correspondante
Un camion doit effectuer un trajet de 400km sur un tronçon d'autoroute.
A la vitesse de v km.h-1, sa consommation de gazole est de (4+v*/100) *= au carre
Le prix du gazole est de 1€ par litre
Le chauffeur est payé 16€ de l'heure
1) montrer que le prix de la course pour l'employeur est donné par l'expression :
P(x)=20x+1600/x
2a) calculer p'(x) puis dresser le tableau de variations de la fonction P
B) en deduire la ou les valeurs de x pour la ou les quelle(s) le prix de la course est minimal. Calculer la vitesse correspondante
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Le temps T (en h) mis par le chauffeur pour effectuer le trajet est:
T= 400/v (400 Km parcouru à la vitesse v km/h)
Pendant ce temps T le camion consomme la quantité
de gazole (en l) = (6+v2/100) x T
Comme le gazole coute 1€/l et en remplaçant T par 400/v tu trouves
Dépense en gasoil = (6+v2/100)x400/v
Pour la durée T du trajet le chauffeur est payé 20T
Dépense salaire du chauffeur= 20x400/v= 8000/v
La dépense totale est donc une fonction f(v) qui s'écrit:
f(v)= (6+v2/100)400/v + 8000/v
Soit f(v)= 10400/v + 4v
A toi de trouver v pour que f soit minimum