Bonjour je n'arrive pas à trouver le dérivée de cette fonction : f(x)=ln(x)-(lnx)² moi je trouve (1.... Pergunta de ideia deYayakeke

May 2019 1 60 Report

Bonjour je n'arrive pas à trouver le dérivée de cette fonction :

f(x)=ln(x)-(lnx)²

moi je trouve (1/x)-2lnx^1

Merci

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Bonjour,
Soit la fonction f donnée par:
f(x)=㏑(x)-[㏑(x)]²
f(x)=㏑(x)(1-ln(x))
Nous avons donc une fonction de type uv qui a un dérivée de type u'v+uv' donc:
f'(x)=(㏑(x)(1-㏑(x))
u(x)=㏑(x) donc u'(x)=1/x
v(x)=1-㏑(x) donc v'(x)=-1/x
f'(x)=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
f'(x)=-㏑(x)(1/x)+(1/x)(1-㏑(x)
f'(x)=-(㏑(x))/x+1/x-(㏑(x)/x)
f'(x)=(1-2㏑(x))/x