Bonjour, Alors voilà j'ai eu ce DM de maths que je devais rendre le 27 novembre, donc bon je n'ai pas eu une note très glorieuse et je me demandais si quelqu'un peut m'expliquer comment faire chaque exercice, pour que la prochaine fois je sois prêt !
Merci d 'avance !
Soit f un fonction définie sur ]-infini;3[U]3;+infini [ pour f(x)=(x²-2x-7)/(x-3)
1.Étudier les limites à droites et à gauche de f enn 3.
En déduire l'existence d'une asymptote (d1) dont on précisera l'équation.
2. Étudier les limites de f en +infini et en -infini.
3. Montrer que f(x)=x+1-(4/x-3).
4.En déduire l'existence d'une asymptote oblique en +infini et en -infini (d2) dont on précisera l'équation.
5.Caluculer f'(x) et étudier son signe.
6.En déduire le tableau de variation f.
Exercice 2:
Soit g la fonction définie sur R par: g(x)=3x⁴+8x³-18x²+25
1.Calculer les limites de g en +infini et en -infini.
2.Calculer la dérivée de g et étudier son signe.
3.En déduire le tableau de variation de g.
4.Donner un tableau valeurs et tracer la courbe dans un repère orthonormé (O,I flèche dessus, j flèche dessus)
5.a)Résoudre graphiquement l'équation g(x)=25.
b)Retrouver les solutions par le calcul.
Merci d 'avance !
Soit f un fonction définie sur ]-infini;3[U]3;+infini [ pour f(x)=(x²-2x-7)/(x-3)
1.Étudier les limites à droites et à gauche de f enn 3.
En déduire l'existence d'une asymptote (d1) dont on précisera l'équation.
2. Étudier les limites de f en +infini et en -infini.
3. Montrer que f(x)=x+1-(4/x-3).
4.En déduire l'existence d'une asymptote oblique en +infini et en -infini (d2) dont on précisera l'équation.
5.Caluculer f'(x) et étudier son signe.
6.En déduire le tableau de variation f.
Exercice 2:
Soit g la fonction définie sur R par: g(x)=3x⁴+8x³-18x²+25
1.Calculer les limites de g en +infini et en -infini.
2.Calculer la dérivée de g et étudier son signe.
3.En déduire le tableau de variation de g.
4.Donner un tableau valeurs et tracer la courbe dans un repère orthonormé (O,I flèche dessus, j flèche dessus)
5.a)Résoudre graphiquement l'équation g(x)=25.
b)Retrouver les solutions par le calcul.
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