Bonjour ,

Tu ne sais pas placer des (...). Mais pourquoi tu n'envoies pas de photos?

Donc ce serait :

1/(x-1) + 1/(x+2) ≤ 2/(x-3)

OK ?

Soit :

1/(x-1) + 1/(x+2) - 2/(x-3) ≤ 0

On réduit au même déno :

[1(x+2)(x-3) + 1(x-1)(x-3) - 2(x-1)(x+2) ] / [(x-1)(x+2)(x-3)] ≤ 0

Tu vérifies que je n'ai pas fait d'erreurs en développant le numé.

On arrive à :

(1-7x) /  [(x-1)(x+2)(x-3)] ≤ 0

On va faire un tableau de signes de E(x) avec :

E(x)=(1-7x) /  [(x-1)(x+2)(x-3)]

1-7x > 0 ==> x < 1/7

x-1 > 0 ==> x > 1

x+2 > ==> x > -2

x-3 > 0 ==> x > 3

x-------->-∞............-2................1/7...............1....................3........................+∞

(1-7x)---->........+............+..........0..........-................-....................-.................

(x-1)------>........-............-......................-.......0........+.....................+..................

(x+2)---->.......-.......0.....+...................+....................+....................+...............

(x-3)------>.....-...............-...................-...............-................0........+...........

E(x)------>.......-.....||......+.........0.........-......||............+.........||..........-...........

Donc E(x) ≤ 0 pour x ∈]-∞;-2[ U [1/7;1[ U ]3;+∞[

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J'ai tracé la courbe de f(x)=1/(x-1) + 1/(x+2) - 2/(x-3) pour vérification.