Soit f la fonction définie sur par f(x) = -2x² + 8x – 2.

1) f est-elle une fonction polynôme de degré 2 ?

OUI car f(x)=ax²+bx+c

2) Si oui, en donner les coefficients. f admet-elle un maximum ou un minimum sur  ? Justifier.

f(x)=-2(x²-4x)-2

     =-2((x-2)²-4)-2

     =-2(x-2)²+6

(x-2)²>0 donc -2(x-2)²<0 donc f(x)<6

donc f admet un maximum en 6 (atteint pour x=2)

3) On considère l’’algorithme suivant, écrit sous langage Algobox :

VARIABLES

x EST_DU_TYPE NOMBRE

y EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT_ALGORITHME

LIRE x

SI (x!=3) ALORS

DEBUT_SI

y PREND_LA_VALEUR (2*x-1)/(x-3)

AFFICHER "f("

AFFICHER x

AFFICHER ")="

AFFICHER y

FIN_SI

SINON

DEBUT_SINON

AFFICHER "                            "

                        FIN_SINON

FIN_ALGORITHME

a. Expliquer la signification de l’écriture (x !=3).

 cette écriture signifie : x≠3

b. Expliquer la fonction de cet algorithme, puis le compléter sur le sujet.

cet algorithme donne le tableau de valeurs de f