Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

sistema

x + 3y = -7

5x - 7y = 31

5x + 15y = -35

15y + 7y = -35 - 31

22y = -66

y = -3

x - 9 = -7

x = 2

S = (2, -3) <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Vamos lá!

Resolverei o sistema de equações pelo método da substituição.

Dado o seguinte sistema:

[tex]\Large\mathsf\displaystyle{}\begin{cases}x + 3y = -7\\5x - 7y = 31\\\end{cases}[/tex]

Na primeira equação do sistema, passe a incógnita 3y subtraindo:

[tex]\Large\mathsf\displaystyle{}\begin{cases}x + 3y = -7\\5x - 7y = 31\\\end{cases}[/tex]

[tex]\Large\mathsf\displaystyle{}\begin{cases}x = -7 - 3y\\5x - 7y = 31\\\end{cases}[/tex]

Dado o valor de X na primeira equação, substitua na segunda equação e resolva:

[tex]\Large\mathsf\displaystyle{}\begin{cases}x = -7 - 3y\\5x - 7y = 31\\\end{cases}[/tex]

[tex]\Large\text{${5x - 7y = 31}$}\\\\\Large\text{${5\:\cdot(-7 - 3y) - 7y = 31}$}\\\\\Large\text{${-35 - 15y - 7y = 31}$}\\\\\Large\text{${-22y = 31 + 35}$}\\\\\Large\text{${-22y = 66}$}\\\\\Large\text{${y = -\frac{66}{22} }$}\\\\\Large\text{\boxed{${y = -3}$}}[/tex]

Achado o valor de Y, substitua na primeira equação do sistema para achar X:

[tex]\Large\text{${x = -7 - 3y}$}\\\\\Large\text{${x = -7 -3\:\cdot\:(-3)}$}\\\\\Large\text{${x = -7 + 9}$}\\\\\Large\text{\boxed{${x = 2}$}}[/tex]

Portanto, o conjunto solução do sistema apresentado é:

[tex]\Large\text{\boxed{\boxed{${S = [2 ; -3]}$}}}\Large\text{${\:\:\Longrightarrow\:\:Resposta.}$}[/tex]

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Aprenda mais sobre sistema de equações do 1° grau:

brainly.com.br/tarefa/76435

brainly.com.br/tarefa/4527862