Verified answer

[tex] \mathsf{x^2-6x-16=0 } [/tex]

[tex] \mathsf{a=1\quad b=-6\quad c=-16 } [/tex]

[tex] \mathsf{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c } [/tex]

[tex] \mathsf{\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-16) } [/tex]

[tex] \mathsf{\Delta=36+64 } [/tex]

[tex] \mathsf{\Delta=100 } [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a} } [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{100}}{2\cdot1} } [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{6\pm10}{2}\begin{cases}\sf x_1= \dfrac{6+10}{2}=\dfrac{16}{2}=8\\\\\sf x_2=\dfrac{6-10}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2\end{cases} } [/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{ S=\{-2,8\}}}}[/tex]