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Estamos diante do que chamamos de equação de segundo grau, pois o maior expoente da incógnita (x) é 2.

Para resolver esse tipo de equação utilizamos a fórmula de Baskhara:

[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]

[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]

Primeiro vamos encontrar o valor de Delta ( Δ ):

[tex]\Delta=9^2-4\times 1 \times8\\\Delta=81-32\\\boxed{\Delta=49}[/tex]

Agora basta substituir na fórmula:

[tex]x=\dfrac{-(-9)\pm\sqrt{49}}{2\times 1}\\\\x=\dfrac{9\pm{7}}{2}\\\\\\x'=\dfrac{9+7}{2}\\\\x'=\dfrac{16}{2}\\\\\boxed{x'=8}\\\\\\x''=\dfrac{9-7}{2}\\\\x''=\dfrac{2}{2}\\\\\boxed{x''=1}[/tex]

Então as raízes dessa equação são 8 e 1.

Para aprender mais sobre equação de segundo grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/53596468

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/292422

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \mathsf{x^2-9x+8=0 } [/tex]

[tex] \mathsf{a=1\quad b=-9\quad c=8 } [/tex]

[tex] \mathsf{ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c} [/tex]

[tex] \mathsf{\Delta=(-9)^2-4\cdot1\cdot8 } [/tex]

[tex] \mathsf{ \Delta=81-32} [/tex]

[tex] \mathsf{\Delta=49 } [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a} } [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{-(-9)\pm\sqrt{49}}{2\cdot 1} } [/tex]

[tex] \mathsf{x=\dfrac{9\pm7}{2}\begin{cases}\sf x'=\dfrac{9+7}{2}=\dfrac{16}{2}=8\\\\\sf x''=\dfrac{9-7}{2}=\dfrac{2}{2}=1\end{cases} } [/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{ S=\{1;\, 8\}}}}[/tex]