Quando f(x) = x² / x pode ser um número negativo? Sei que o resultado sempre será um número positivo, mas como exemplo. f(-1) = -1 ² que resultará em 1 da mesma forma que. f(1) = 1² que resultará em 1 como a anterior, se for preciso representar pares ordenados em um plano cartesiano, como isso se encaixaria? Seria correto dizer que x≥0? Como faço para colocar isso em um diagrama de flechas?
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A função f(x)=x2xf(x)=xx2 não está definida para x=0x=0 porque a divisão por zero é indefinida. No entanto, para qualquer valor de xx diferente de zero, podemos simplificar a função para f(x)=xf(x)=x.
Se plotarmos essa função em um plano cartesiano, teremos uma linha reta passando pela origem (0,0) e inclinada com uma inclinação de 45 graus, representando todos os pontos (x,f(x))(x,f(x)) onde xx pode ser qualquer número real, exceto 0.
Como a função é f(x)=xf(x)=x, podemos ver que o valor de f(x)f(x) será sempre igual ao valor de xx. Portanto, não há números negativos nesta função, a menos que você esteja se referindo ao eixo dos xx negativos. Em outras palavras, se x<0x<0, então f(x)<0f(x)<0.
Se você deseja representar isso em um diagrama de flechas, você pode usar uma seta apontando para a direita no eixo dos xx indicando que a função é definida para todos os números reais diferentes de zero. No entanto, uma vez que f(x)=xf(x)=x, os valores de f(x)f(x) serão sempre iguais aos valores de xx, portanto, não haverá setas verticais apontando para cima ou para baixo, pois não há mudança de sinal.