Bonjour !
Consigne : Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les équations données, en prenant soin de déterminer auparavant les valeurs interdites.
a. 2 /(x - 1) + 3 /(x - 1) = 4 /(x^2 - 1)
b. 3 / (x + 2) = 1 / (x^2 - 4)
c. (x+2) / (x-3) = (x-4) / (x+5)
d. (x+1) / (2x-7) = (2x-7) / (x+1)
Merci voilà ! Bonnes fêtes !
Consigne : Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les équations données, en prenant soin de déterminer auparavant les valeurs interdites.
a. 2 /(x - 1) + 3 /(x - 1) = 4 /(x^2 - 1)
b. 3 / (x + 2) = 1 / (x^2 - 4)
c. (x+2) / (x-3) = (x-4) / (x+5)
d. (x+1) / (2x-7) = (2x-7) / (x+1)
Merci voilà ! Bonnes fêtes !
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Je résous b) et à toi de résoudre le reste.
L'équation 3/(x+2) = 1/(x^2-4) n'est possible que si x+2≠0 et x^2-4≠0; donc Il faut que x ∈ R - {-2;2}.
Résolution
3/(x+2) - 1/(x^2-4) = 0 ⇒ [3(x-2)-1] / (x^2-4) = 0 ⇒ (3x-7) / (x^2-4) = 0 ⇒
3x-7 = 0 ⇒ x = 7/3
7/3 ∈ R - {-2;2}; donc la solution de cette équation est le réel 7/3.