Explicação passo a passo:

Olá

Seu raciocínio está perfeito, porém, veja que na hora de calcular [tex]x_1[/tex] e [tex]x_2[/tex] a fórmula é [tex]\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]. Como a= -1, o denominador fica negativo e o resultado é positivo, pois a razão entre dois números negativos é um número positivo.

[tex]-x^2+6x-5=0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=6^2-4*(-1)*(-5)\\\\\Delta=36-20\\\\\Delta=16\\\\\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\\frac{-6\pm\sqrt{16} }{2*-1} \\\\\frac{-6\pm4}{-2} \\\\x_1=\frac{-6+4}{-2}=\frac{-2}{-2}=1\\ \\ x_2=\frac{-6-4}{-2} =\frac{-10}{-2}=5[/tex]