Un industriel doit fabriquer une boîte fermée de volume 1dm3 (cube) ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur y et dont la base est un carré de côté x>0. L'unité de longueur est le décimètre.

1) justifier que y=1/x2 (carré).
2) en déduire que l'aire totale de la boîte est : s(x) = 2x2(carré) + 4/x
3) montrer que pour x>0,
S'(x)= 4(x-1)(x2(carré)+x+1)/x2(carré)
4a) en déduire le sens de variation de S sur ]0;+00[.
4b) donner les dimensions de la boîte d'aire minimale.

Merci énormément a celui qui y répond !!!
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