Bonjour, pouvez vous m’aidez svp. Soient f la fonction définie sur ]0;+infini[ par: f(x)= 1+ln(x)/x^2
Et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1.a. Calculer la limite de f en 0. En donner une interprétation graphique.
b. Déterminer la limite de f en +infini. En donner une interprétation graphique.
2.a. Montrer que pour tout x>0
f’(x)= -1-2ln(x)/x^3
b. En déduire les variations de f sur ]0;+infini[.
3.a. Montrer que la courbe C admet un unique point d’intersection avec l’axe des abscisses, dont on précisera les coordonnées.
b. En déduire le signe de f(x) sur ]0;+infini[.
Et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1.a. Calculer la limite de f en 0. En donner une interprétation graphique.
b. Déterminer la limite de f en +infini. En donner une interprétation graphique.
2.a. Montrer que pour tout x>0
f’(x)= -1-2ln(x)/x^3
b. En déduire les variations de f sur ]0;+infini[.
3.a. Montrer que la courbe C admet un unique point d’intersection avec l’axe des abscisses, dont on précisera les coordonnées.
b. En déduire le signe de f(x) sur ]0;+infini[.
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