Svp je n'y arrive pas c'est URGENT (surtout pour la 2)
Resoudre les equations suivante
1. a.x^2-9+3(x-3)(2x+1)=0
b.x+4- 9/x+4=0
2. Soit l'inequation 4(x+2)^2/x+3 < ( ou =) 5(x+2) avec x appartient à R\{-3}
a. Montrer que cette inéquation revient à résoudre (x+2)(-x-7)/x+3 <(ou=) 0
b. Déterminer alors l'ensemble des solutions
Merci d'avance!
Resoudre les equations suivante
1. a.x^2-9+3(x-3)(2x+1)=0
b.x+4- 9/x+4=0
2. Soit l'inequation 4(x+2)^2/x+3 < ( ou =) 5(x+2) avec x appartient à R\{-3}
a. Montrer que cette inéquation revient à résoudre (x+2)(-x-7)/x+3 <(ou=) 0
b. Déterminer alors l'ensemble des solutions
Merci d'avance!
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bonsoir
on sait que x²-9 = a²-b² = (a-b)(a+b) =(x-3)(x+3) identité remarquable
x²-9+3(x-3)(2x+1)=0
=(x-3)(x+3)+3(x-3)(2x+1)=0
=(x-3)[ x+3+3(2x+1)]=0
=(x-3)(x+3+6x+3)=0
=(x-3)(7x+6)
x-3 =0 => x = 3
OU
7x +6 =0 => x = -6/7
S= { -6/7 ; 3}
b)
x ≠ -4
x appartient à R\{-4}
x+4 - 9/x+4=0
on met au m^me dénominateur
(x+4)(x+4) - 9/(x+4)
=( x+4)² -9 /(x+4)
(x+4)²-9 = 0
(x+4)² = 9
x+4 = 3 ou x+4 = -3
x = 3-4 = -1 ou x = -3-4 = -7
2 solutions
x= -1 ou x = -7 S={ -7;-1}
exercice 2
x appartient à R\{-3}
4(x+2)² /x+3 ≤ 5(x+2)
4(x+2)² /x+3 - 5(x+2) ≤0
4(x+2)² /x+3 - 5(x+2)(x+3) /(x+3) ≤0 on met au même dénominateur
[4(x+2)² - 5(x+2)(x+3)] /(x+3) ≤0
(x+2)[ 4x+8 -5x-15] /(x+3) ≤0
[(x+2)( -x-7)] /(x+3)≤0
x+2 =0 => x =-2
-x-7=0 => x = -7
x+3=0 => x = -3
tableau de signes
x -∞ -7 -3 -2 +∞
x+2 - - - 0 +
-x-7 + 0 - - -
x+3 - - 0 + +
f(x) + 0 - || + 0 -
solution = [-7;-3[U[2;+∞[