bonjour
dans tout l'exercice on a x ≤ -2 : cela implique que x est négatif
" -x est positif
a) x ≤ -2
on multiplie les deux membres par -2 ; le sens change
(-2)x ≥ (-2)*(-2)
- 2x ≥ 4
on ajoute 3 aux deux membres
3 - 2x ≥ 3 + 4
réponse : 3 - 2x ≥ 7
b)
x ≤ -2 les deux membres sont négatifs
deux nombres négatifs sont rangés en sens inverse
de leurs carrés
x² ≥ (-2)²
réponse : x² ≥ 4
c)
x ≤ -2 on multiplie les 2 membres par -1 (le sens change)
-x ≥ 2 les 2 membres sont positifs
quand 2 nombres sont positifs sont rangés dans un
certain ordre leurs inverses sont rangés dans l'autre ordre
1/-x ≤ 1/2
-1/x ≤ 1/2
1/x ≥ -1/2
réponse : 1/x ≥ -1/2
d)
x ≤ -2 la fonction cube est strictement croissante
deux nombres et leurs cubes sont rangés dans le même ordre
x³ ≤ (-2)³
x³ ≤ - 8
réponse x³ ≤ - 8
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bonjour
dans tout l'exercice on a x ≤ -2 : cela implique que x est négatif
" -x est positif
a) x ≤ -2
on multiplie les deux membres par -2 ; le sens change
(-2)x ≥ (-2)*(-2)
- 2x ≥ 4
on ajoute 3 aux deux membres
3 - 2x ≥ 3 + 4
réponse : 3 - 2x ≥ 7
b)
x ≤ -2 les deux membres sont négatifs
deux nombres négatifs sont rangés en sens inverse
de leurs carrés
x² ≥ (-2)²
réponse : x² ≥ 4
c)
x ≤ -2 on multiplie les 2 membres par -1 (le sens change)
-x ≥ 2 les 2 membres sont positifs
quand 2 nombres sont positifs sont rangés dans un
certain ordre leurs inverses sont rangés dans l'autre ordre
1/-x ≤ 1/2
-1/x ≤ 1/2
1/x ≥ -1/2
réponse : 1/x ≥ -1/2
d)
x ≤ -2 la fonction cube est strictement croissante
deux nombres et leurs cubes sont rangés dans le même ordre
x³ ≤ (-2)³
x³ ≤ - 8
réponse x³ ≤ - 8