Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice de maths s'il vous plaît ? : Etudiez les variations dd la fonction
f = 2x <puissance 4> - 3x <puissance 3> + (x<carré>/2) + 3 et
g = (2x<carré> - 4x + 4) / (x<carré> - 2x + 6)
sur l'intervalle I = R
Merci d'avance
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dérivée de f : f'(x)=8x^3-9x²+x=x(8x²-9x+1) nulle en 0 et en 1/8 et en 1
f' est donc :
d'abord >0 sur ]-inf,0[ puis <0 sur [0,1/8] puis >0 sur [1/8,1] et enfin <0 sur [1,+inf[
f decroit de +inf à f(0)=3 puis croit de 3 à f(1/8)=3,01025390625 décroit jusqu'à f(1)=3
et enfin croit de 3 à +infini
g'(x)=16x/(x²-2x+6)² est du signe de x donc g décroit sur R- et croit sur R+ minimum en x=0 valeur 2/3