Bonjour oui, Au sommet d'une parabole, la tangeante est horizontale, il y a une dérivée, qui est égale à 0.
Démonstration. Soit f(x)=ax²+bx+c f'(x)=2ax+b Le sommet est le point d'abscisse x=-b/2a Donc la dérivée est bien égale à 0. La fonction est donc dérivable au sommet, et sa dérivée est nulle.
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Bonjour oui,Au sommet d'une parabole, la tangeante est horizontale, il y a une dérivée, qui est égale à 0.
Démonstration.
Soit f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b
Le sommet est le point d'abscisse x=-b/2a
Donc la dérivée est bien égale à 0.
La fonction est donc dérivable au sommet, et sa dérivée est nulle.