Resposta:
z¹·z² = 8(cos π/6 + isen π/6) . 4(cos 5π/3 + 5π/3)
= 8(√3/2 + i.1/2) . 4(-1/2 + i.(-√3/2))
= (4√3 + 4i). (-2 - i.2√3)
= - 8√3 - i.8√9 - 8i - i².8√3
= - 8√3 - i.8.3 -8i - (-1).8√3
= - 8√3 - 24i - 8i + 8√3
= - 32i
z¹/z² = [8(cos π/6 + isen π/6)] / [4(cos 5π/3 + i.sen 5π/3)
= (4√3 + 4i) / (-2 - i.2√3)
= (4√3 + 4i) . (-2 + i.2√3) / (-2 - i.2√3) . (-2 + i.2√3)
= (-8√3 + i.8√3 - 8i + i².8√3) / [(-2)² - (i.2√3)²]
= (-8√3 + i.8√3 -8i + (-1).8√3) / (4 - i².4√9)
= (-8√3 + i.8√3 -8i - 8√3) / (4 - (-1).4.3)
= (-16√3 + i.8√3 -8i) / (4 + 12)
= (-16√3 + i.8√3 -8i) / 16
= [(- 16√3) / 16] + [(i.8√3 -8i) / 16]
= - √3 + i.(√3 - 1)/8
z²/z² = 1
Explicação passo a passo:
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Resposta:
z¹·z² = 8(cos π/6 + isen π/6) . 4(cos 5π/3 + 5π/3)
= 8(√3/2 + i.1/2) . 4(-1/2 + i.(-√3/2))
= (4√3 + 4i). (-2 - i.2√3)
= - 8√3 - i.8√9 - 8i - i².8√3
= - 8√3 - i.8.3 -8i - (-1).8√3
= - 8√3 - 24i - 8i + 8√3
= - 32i
z¹/z² = [8(cos π/6 + isen π/6)] / [4(cos 5π/3 + i.sen 5π/3)
= (4√3 + 4i) / (-2 - i.2√3)
= (4√3 + 4i) . (-2 + i.2√3) / (-2 - i.2√3) . (-2 + i.2√3)
= (-8√3 + i.8√3 - 8i + i².8√3) / [(-2)² - (i.2√3)²]
= (-8√3 + i.8√3 -8i + (-1).8√3) / (4 - i².4√9)
= (-8√3 + i.8√3 -8i - 8√3) / (4 - (-1).4.3)
= (-16√3 + i.8√3 -8i) / (4 + 12)
= (-16√3 + i.8√3 -8i) / 16
= [(- 16√3) / 16] + [(i.8√3 -8i) / 16]
= - √3 + i.(√3 - 1)/8
z²/z² = 1
Explicação passo a passo: