Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de o valor da variação volumétrica da piscina foi de  [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta V = 0{,}2448\: m^3 } $ }[/tex].

A variação de temperatura pode correr alterção nas dimensões dos corpos é o que chamamos de dilatação térmica.

A dilatação volumétrica há variação em três dimensões.

A dilatação volumétrica [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta V }[/tex] corresponde à variação do volume de um sólido quando submetido a uma variação de temperatura [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T }[/tex].

A variação de volume [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta V }[/tex] diretamente proporcional ao volume inicial [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf V_0 }[/tex] e à variação de temperatura [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T }[/tex].

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } $ } }[/tex]

O coeficiente de diltatação volumétrica de uma subtância é igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear, isto é: [tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \gamma = 3 \cdot \alpha }[/tex].

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 1\: 200\: m^3 \\\sf T_1 = 20^\circ C\\\sf T_2 = 30^\circ C\\\sf \Delta T = T_2 -T_1 \\\sf \alpha = 6{,}8 \cdot 10^{-6}\: C^{-1}\\\sf \Delta V = \: ?\: m^3 \end{cases} } $ }[/tex]

A piscina sofrerá uma dilatação volumétrica dada por:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta V = 1\:200 \cdot 3 \cdot \alpha \cdot (30 -20) } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta V = 3\:600 \cdot 6{,} 8\cdot 10^{-6} \cdot10 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\Delta V = 24\:480 \cdot 10^{-5} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 0{,}2448\: m^3 }[/tex]

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49417591

brainly.com.br/tarefa/8004027

brainly.com.br/tarefa/17775316