Help please ! (oui, encore :/) J'ai jamais rien compris aux barycentres, et les vecteurs c'est pas mon truc..

Voilà le sujet :

Le barycentre ds points A ; B ; C affectés des coefficients respectifs a ; b ; c avec [a+b+c]\neq [/0] est l'unique point G tel que

a"vecteur GA"+b"vecteur GB"+c"vecteur GC"="vecteur nul"

1° Dans cette question a=2 ; b=1 ; c=2.

a) Exprimer "vecteur AG" en fonction de "vecteur AB" et "vecteur AC"

b) Placer 3 points A ; B ; C non alignés et construire G. *ça je sais faire !*

c) Démontrer que pour tout point M,

a"vecteuc MA"+b"vecteur MB"+c"vecteur MC"=(a+b+c)"vecteur MG"

2° Retour au cas général

a) Justifier 'unicité de G

b) Exprimer "vecteur AG" en fonction de "vecteur AB" et "vecteur AC"

c) Démontrer que our tout point M,

a"vecteur MA"+b"vecteur MB"+c"vecteur MC"=(a+b+c)"vecteur MG"

3° Démonter que si a+b+c=0 alors

a"vecteur MA"+b"vecteur MB"+c"vecteur MC" est indépendant de M

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