03) (M11070517) Lucas comprou o carro de um amigo por meio de um financiamento em 16 meses. Ele fez um acordo com seu amigo de que no primeiro mês pagaria R$ 500,00 e a cada mês seguinte acrescentaria R$ 40,00 no valor da prestação paga no mês anterior. Qual será o valor da última prestação que Lucas deve pagar para seu amigo? A) R$ 500,00. B) R$ 540,00. C) R$ 640,00. D) R$ 1 100,00. E) R$ 7 540,00.
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Resposta:
1100
Explicação passo a passo:
A partir do primeiro mês, em cada mês seguinte 40 reais serão acrescidos à quantia de 500. Teremos, então um incremento de 40 reais durante 15 meses. 15*40 = 600 reais a mais. 500 + 600 = 1100.
Se preferir, pode interpretar esse problema por meio do conceito de progressão aritmética.
O primeiro valor pago é 500; o segundo, 540; o terceiro, 580; e assim por diante.
Trata-se de uma progressão aritmética de termo inicial igual a 500 e razão 40.
Utilizando a fórmula do termo geral:
An = a1 + (n-1)*r
a1 é o primeiro termo (500); e r razão.
Vamos descobrir o valor pago na 16ª prestação:
A16 = 500 + (16-1)*40 = 500 + 15*40 = 500 + 600 = 1100.
Alternativa D. A última prestação paga por Lucas foi de R$ 1100,00. Para resolver esta questão utiliza-se a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (P.A).
O que é uma progressão aritmética
O pagamento das prestações do carro se comportam como uma progressão aritmética (P.A). A progressão aritmética é uma sequencia na qual os valores são somados em uma taxa constante. O financiamento possui a seguinte progressão:
(500, 540, 580, ....., a15, a16)
O 1º pagamento foi de R$ 500,00 e a cada mês, Lucas aumenta o valor em R$ 40,00. Para encontrar o valor pago na 16º prestação precisamos utilizar a fórmula do termo geral de uma P.A no 16º termo:
a16 = a1 + r*(n - 1)
Onde:
Substituindo os valores:
a16 = 500 + 40*(16 - 1)
a16 = 500 + 40*15
a16 = 500 + 600
a16 = 1100
Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:
brainly.com.br/tarefa/3726293
brainly.com.br/tarefa/47102172
#SPJ2