Resposta:

Vamos calcular cada expressão separadamente:

a) 20⁵ • 20⁷ = 20^(5+7) = 20¹² = 2.097.152

b) (-7)¹⁰ • (-7)⁵ = (-7)^(10+5) = (-7)¹⁵

c) (-2)^(-2) • (-2)⁸ = (-2)^(-2+8) = (-2)⁶ = 64

d) 5^(-3) • 5¹² • 5^(-5) = 5^(-3+12-5) = 5^4 = 625

e) 9²⁰ ÷ 9¹² = 9^(20-12) = 9⁸ = 43.046.721

f) (-5)^(-5) ÷ (-5)³ = (-5)^(-5-3) = (-5)^(-8)

g) 4⁷ ÷ 4^(-2) = 4^(7-(-2)) = 4⁹ = 262.144

h) 7⁹ ÷ 7⁵ • 7³ = 7^(9-5+3) = 7⁷ = 823.543

i) 3^(-2) • 3⁵ ÷ 3^(-4) = 3^(-2+5-(-4)) = 3^11

Explicação passo a passo:

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Explicação passo a passo:

regras >>>>1 = Na multiplicação de bases iguais CONSERVA A BASE e soma expoentes

2 >>>>> Na divisão de bases iguais CONSERVA A BASE e diminui expoentes na ordem dada

Para melhor cálculo coloca expoente 1 onde não tem

a)

20⁵•20⁷= regra 1 =( 20)^12>>>>RESPOSTA

b)

(-7) ¹⁰• (-7)⁵ = ( -7 )^15 >>>>idemRESPOSTA

c)

(-2)-²• (-2)⁸ = ( - 2 )^-2+8 = ( -2 )^6 >>>>>RESPOSTA

expoentes diferentes diminui dá sinal do maior

d)

5-³•5¹².5-⁵ = ( 5 )^ -3 + 12 - 5 = ( 5 )^4 >>>>RESPOSTA

- 3 - 5 = - 8

-8 + 12 = +4 >>>>

DIVISÃO = REGRA 2 ACIMA

e)

9²⁰ ÷ 9¹² = ( 9 )^20 - 12 = ( 9 )^8 >>>RESPOSTA

f)

(-5)-⁵ ÷ (-5)³= ( -5 )^-5 + 3 = ( -5 )^-2 >>>>RESPOSTA

g)

4⁷ ÷ 4-²= ( 4 )^7 - ( -2 ) = ( 4 )^7+ 2 = ( 4 )^9 OU ( 2² )^9 = ( 2 )^18 >>>>RESPOSTA

h)

7⁹ ÷ 7⁵.7³ =

7^9 : 7^5 = ( 7 )^9 - 5 = (7)^4 >>>>>RESPOSTA

i)

3-². 3⁵ ÷ 3-⁴ =​

( 3)^-2 * ( 3 )^5 = REGRA 1 = ( 3 )^-2 + 5 = ( 3 )³ >>>

( 3 )³ : ( 3 )^-4 = ( 3 )^3 - ( -4 ) = ( 3 )^3 + 4 = ( 3 )^7 >>>>RESPOSTA