Dadas as definições do que são os conjuntos dos números racionais (Q) e irracionais (I), pode-se sempre definir se um valor encontrado se trata de um conjunto ou de outro, e dessa forma, temos:

• a. Racional;
• b. Racional;
• c. Irracional;
• d. Racional;
• e. Racional;
• f. Racional;
• g. Racional;
• h. Racional;
• i. Irracional;
• j. Racional.

Números racionais e irracionais

Os conjuntos numéricos, para a matemática, se tratam de listas de elementos numéricos que possuem entre si um determinado padrão em comum. Com isso, temos diversos conjuntos que são fundamentais nas áreas da matemática, os principais são: conjunto dos naturais, inteiros, racionais, irracionais, etc.

Para o problema dado, temos referência a dois deles, o conjunto dos racionais (Q) e irracionais (I), então:

• Racionais: o conjunto dos racionais é composto pelos números que podem ser escritos em forma de razão, isto é, uma fração;
  
  
• Irracionais: são os números que não podem ser escritos na forma de razão.
  
  

Com isso, para a questão dada, temos:

• a. √16=4, ou seja, racional;
  
• b. √(1/9)=1/3, ou seja racional;
  
• c. √11=3,316..., então, irracional;
  
• d. 5/8=0,625 é racional;
  
• e. 225 é racional;
  
• f. 0,1555... é uma dízima periódica, e portanto, racional;
  
• g. √0,999...=1, portanto, é racional;
  
• h. 1,25*10^-3=0,00125 é racional;
  
• i. -√18=-4,242640... é irracional;
  
• j. √0,04=0,2 é racional.
  
  

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