Resposta:

[tex]S=\{(\frac{2}{3} ,\frac{1}{3} )\}[/tex]

Explicação passo a passo:

Tome a segunda equação e isole uma das incógnitas. Vou isolar a incógnita [tex]x[/tex]. Veja:

[tex]x+y=1\\x=1-y[/tex]

Agora sabemos que [tex]x[/tex] é igual a [tex]1-y[/tex]. Podemos então substituir esse valor de [tex]x[/tex] na outra equação, para assim determinar o valor de y. Veja:

[tex]3x+6y=4\\3\cdot (1-y)+6y=4\\3-3y+6y=4\\-3y+6y=4-3\\3y=1[/tex]

[tex]y=\frac{1}{3}[/tex]

Agora que determinamos o valor de [tex]y[/tex], vamos substituir esse valor em qualquer uma das equações dadas no enunciado do problema. Vou substituir na segunda equação, já que ela é mais simples. Veja:

[tex]x+y=1[/tex]

[tex]x+\frac{1}{3} =1[/tex]

[tex]x=1-\frac{1}{3}[/tex]

[tex]x=\frac{2}{3}[/tex]

Portanto, [tex]x=\frac{2}{3}[/tex]  e  [tex]y=\frac{1}{3}[/tex]